ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ
TOPRAK EMPEDANS VE DİRENÇ ÖLÇME METOTLARININ
KARŞILAŞTIRILMASI
Onur KATİPOĞULLARI
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
okatipogullari@penta.gyte.edu.tr
M. Hakan HOCAOĞLU
Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
hocaoglu@penta.gyte.edu.tr
A n a h t a r K e l i m e l e r : T o p r a k l a m a , T o p r a k Ö z d i r e n c i , T o p r a k l a m a D i r e n c i , T o p r a k l a m a E m p e d a n s ý , G e r i l i m D ü þ ü m ü M e t o d u
Özet
Günümüzde
topraklama sistemleri geniş alanlar ı
kapsayan kompleks bir yapıya sahiptir. Bu çalışmada
topraklama sistemleri hem direnç olarak hem de
empedans olarak ayrı ayrı incelenmiştir. Toprak direnci
ölçme metotları
ölçme metotları
özetlenerek,
arasındaki farklar belirlenmiştir. Topraklama direnci
ölçme yöntemleri gerçek bir sistemde denenmiş ve
sonuçlar karşılaştırılmıştır.
empedansı ölçme
gerilim
Toprak empedansını belirleyebilmek için bir ölçme
sistemi düzenlenmiş ve gerçek bir sistem üzerinde
denenmiştir. Toprak
sistemi
oluşturulurken
düşümü metodu
basit
(B.G.D.M.) esas alınmıştır. Toprak direnci ile toprak
toprak
empedansı değerleri karşılaştırılmış ve
empedansının toprak direncinden daha büyük olduğu
tespit edilmiştir. Toprak empedansını göz önüne
almadan yapılacak
sistemi emniyet
analizinin güvenlik sınırları içinde kalmayabileceği
sisteminin geniş
görülmüştür. Empedans ölçme
topraklama sistemleri üzerinde denenmesi ileri çalışma
olarak planlanmaktadır.
topraklama
büyük kısmı
incelenmelidir. Bir metre yarıçaplı
yarıküre için direncin %90’ı 10 metrelik yarıçap içini
oluşmaktadır [4].
Toprak özdirenci değişken niteliktedir 10 Ω-m ile
10000 Ω-m arasında olduğu gözlenmiştir. Toprak
özdirenci toprak tipine, sıcaklığına, rutubetine, tuz
oranına bağlıdır. Her tesis için toprak-elektrot direnç
değeri toprak özdirencine bağlı olarak günlük ve
mevsimsel olarak değişebilir, bu sebepten dolayı
ölçümler %10 tolerans göz önüne bulundurularak
yapılması uygun düşmektedir [4].
2
Test Teknikleri
tekniklerin
tamamında
Bu
referans elektrotunun
oldukça büyük ve direncinin yaklaşık sıfır olduğu
kabul edilmektedir. Test elektrotları da bu özelliği
paylaşmalıdır. Eskiden kullanılan ortak
referans
elektrotu su borularıydı. Fakat plastik boruların
kullanımının yaygınlaşmasıyla uygunluğunu kaybetti.
Aynı zamanda, su borularının kullanılması geniş
alanları kapsayan devrelerde toprak sistem direncinin
referansının
da
sistemler
paylaşılmasına sebep olmaktaydı.
tarafından
başka
1 Giriş
Toprak direncinin doğru olarak ölçülmesi sağlıklı
çalışan bir topraklama sistemi düzenlenmesinde önemli
yer tutar. Standartlarda [1-3] topraklama sistemi Şekil
1’deki gibi toprak içine gömülmüş saf bakır yarı küre
olarak tanımlamaktadır.
Elektrik güç sistemlerinin etkin olarak topraklanmaya
başlamasıyla beraber topraklama direncinin doğru
olarak belirlenmesi birçok çalışmaya konu olmuştur
[5]. Bu çalışmalar neticesinde farklı ölçme metotları
ortaya çıkmıştır. Bu metotların en çok kabul görenleri
aşağıda kısaca özetlenmektedir.
2.1
Basit Gerilim Düşümü Metodu
Topraklama sistemi direncinin bulunmasında en çok
kabul gören metottur [6]. Ölçme düzeni Şekil 2’de
gösterildiği gibidir.
Şekil 1 Toprak içine gömülü elektrot.
Bu şekilde tanımlanan elektrot toprak direncine etki
eden faktörler şu şekilde sıralanabilir;
İletken elektrotun metalik direnci
•
• Yarı küre yüzeyi ile onun çevresini kaplayan
toprağın temas direnci
• Toprak özdirenci
İlk şık elektrotun uygun bir iletkenden yapılması ile
ihmal edilebilir. Bundan dolayı elektrotun toprak
direnci, en çok elektrotun etrafındaki
toprağın
karakteristiği ile elektrotun şekline bağlıdır. Pratikte,
direnç genellikle elektrotun etrafındaki sınırlı hacim
içinde kalan bölgede oluşmaktadır. Geniş alanları
kapsayan topraklama sistemlerinde toprağın oldukça
Şekil 2 Ölçme devresi.
Burada iki elektrot kullanılmaktadır. Bunlar akım
elektrotu (CE) ile gerilim elektrotudur (PE). Akım
elektrotu topraklama sisteminden C kadar uzakta
toprağa çakılır. Böylelikle topraklama sisteminden
toprağa akan I akımı, akım elektrotu yoluyla akım
kaynağına dönebilmektedir. Akımın akışı
toprak
yüzeyi boyunca bir gerilim profili oluşturur. CE ve
E’yi birleştiren hat boyunca ardıl noktalardaki
potansiyel, gerilim probu ile ölçüldüğünde bir eğri elde
edilecektir. Bu eğri P mesafesi ile V/I oranın eğrisidir.
83
ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ
Diğer bir deyişle, potansiyel probunun pozisyonu ile
ölçülen direncin işaretlenmesiyle elde edilen eğridir.
Toprak direncinin elde edilen bu eğrinin düz kısmında
ortaya çıktığı kabul edilmektedir [6]. B.G.D.M’ nun en
önemli dezavantajı CE ve E arasında tam sonucu
verecek mesafenin bilinememesinden dolayı toprak
direncinin belirlenmesinde esas olan düz bölgenin bazı
durumlarda oluşmamasıdır.
Akım elektrotunun yerinin belirlenmesi sadece akım
elektrotu ile topraklama sisteminin şekillerine bağlı
değildir. Elektrotların içinde bulundukları toprağın
özellikleri
elektrotunun mesafesinin
de
belirlenmesini etkilemektedir.
akım
2.2 %61.8 metodu
%61.8 metodu [6], temeli basit gerilim düşümü
metoduna dayanmaktadır. İlk teknikten tek farkı akım
probu ile topraklama sistemi arasında birçok ölçme
yerine, belirli bir mesafeden tek bir ölçümle sonucun
belirlenmesidir.
Toprağı homojen,
aşağıdaki denklem elde edilir;
sabit özdirençli varsayarak,
(
)
c
p
+
1
r
1
p
R=
ρ
2
π
1
−−
c
(1)
1
−
Denklem (1)’in göstereceği gibi verilmiş herhangi bir
elektrot ve sabit C için gerçek direnç ölçümünü
gösterecek gerilim probunun pozisyonunun bir tane
olduğu gösterilmiştir [4, 6]. Bu nokta P=0.618C’in
olduğu noktadır. Bu tekniğin avantajı, çok uzun ölçme
işlemine gerek kalmadan tek ölçümle sistemin tüm
toprak direncinin ölçülmesini sağlamasıdır. C arttırılıp
ölçmenin
işlemin sağlaması da
yapılabilir. Bu ölçme tekniğinin dezavantajı ise ancak
simetrik, kompleks olmayan ve homojen toprak içine
gömülmüş sistemlerde gerçeklenebilmesidir.
tekrarlanmasıyla
2.3 Dört Nokta Metodu
Dört nokta metodunun [6] ilk iki metoda göre bazı
avantajları vardır. %61.8 metodunda eşdeğer yarı
kürenin merkezinin bilinmesi gerekmekte idi. Tek
çubuklu ve simetrik sistemler için oldukça basit olan
bu iş, geniş ve simetrik olmayan sistemler için güçtür.
Dört nokta metodunda kullanılan ekipman ile önceki
metotlarda kullanılan ekipman arasında hiçbir fark
yoktur. Fakat dört farklı gerilim ölçümünün yapılması
gerekmektedir. Topraklama sistemi ile akım elektrotu
arasında bizim seçeceğimiz dört farklı noktadan ölçüm
yapılmasına dayanır.
P1=0.2C P2=0.4C P3=0.6C P4=0.8C (2)
Gerilim probunun yeri (2)’de verildiği gibi seçilerek bu
dört farklı nokta için dört farklı direnç değeri ölçülmesi
tavsiye edilmektedir. Gerçek direnç bu dört ölçüm
kullanılarak şu şekilde hesaplanır [6];
R=(-0.1187)R1-(0.4667)R2+(1.9816)R3-(0.3961)R4 (3)
Denklem (3)’deki R1,R2,R3,R4 direnç değerleri her bir
P değeri için ölçülen direnç değerlerdir. Ölçülen direnç
84
değerleri seçilen referans noktasından bağımsızdır. Bu
teknikte hatayı önlemek için P noktalarından yapılacak
ölçümlerde aynı referans noktasının kullanılmasına
dikkat edilmelidir. C arttırılarak ikinci ölçümlerin
yapılmasıyla sonuçların doğruluğu kontrol edilebilir
2.4 Kesişen Doğru Metodu
Kesişen doğru metodu [7] topraklama sisteminin
elektriksel merkezinin tam olarak belirlenememesi
durumlarında P ve C noktaları için aynı hata miktarıyla
ölçme yapılması ilkesine dayanan bir metottur. Üç
farklı C noktası için ölçüm yapılarak toprak direnci
eğrisinin bulunmasını önerir ve bu ölçme
için
B.G.D.M’ a ihtiyaç duyar. Bu ölçme sonuçlarının hepsi
elektriksel
için
aynı hatayı
merkezinden ölçüm yapılmış kadar doğru bir
topraklama sistem direnci bulunacaktır. Bu metotta her
C değeri bir önceki C değerinden 1.5-2 katı büyük
alınması önerilmektedir. P noktasının değerleri
aşağıdaki denklemle elde edilir
sistemin
içerdiği
Pλ=0,618*(C+λ)-λ (4)
Denklem (4)’de λ gerçek merkez ile kabul edilen
merkez arasındaki mesafedir. R-λ arasındaki eğrinin
çizilmesi gereklidir.
Pratikte üç farklı C için çizilen eğriler tek bir noktada
kesişmezler fakat aralarında bir üçgen oluştururlar,
oluşan üçgenin ağırlık merkezi kullanılarak R ve λ
değerleri belirlenir [7].
2.5
Eğim metodu
Eğim metodunda [8] toprak direnç eğrilerinin değişim
katsayısının belirlenmesi esasına dayanmaktadır. Sabit
C noktası için değişik üç P noktasından yapılan ölçüm
yoluyla eğrinin değişim katsayısının hesaplanmasını
esas alır. Gerilim probu P1=0.2C, P2=0.4C ve P3=0.6C
noktalarına sırasıyla yerleştirilir ve R1, R2 ve R3 direnç
değerleri ölçülür. Böylece eğrinin değişim katsayısı
şöyle hesaplanabilir;
2
1
3
2
R
R
=µ
R
R
(5)
−
−
Denklem (5)’den hesaplanan µ değeri ile tablodan [8]
PT/C değeri elde edilir. C bilindiğinden doğru ölçmenin
(P) nereye
için gerilim probunun
yapılabilmesi
yerleştirilmesi gerektiği bulunabilir. Gerilim probu
referans bölgeden PT metre kadar ileriye yerleştirilir ve
ölçme yapılır.
Test sonucunda elde edilen µ değeri 2’den büyük
bulunursa, akım probunun yeri referans noktasından
uzaklaştırılır ve ölçme tekrarlanarak tekniğin cevap
vereceği µ değeri elde edilir
2.6
Toprak
karşılaştırılması
direnci
ölçme metotlarının
B.G.D.M
topraklama
ile %61.8 metodu simetrik
sistemlerinde yapılan ölçmelerde kullanılması en
uygun metotlardır. Dört nokta metodu, kesişen doğru
metodu ve
simetrik olmayan
sistemlerde kullanılmaktadır. Temel olarak B.G.D.M
eğim metotları
ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ
baz alınmaktadır. Dört nokta metodu yapılan ölçme
sonuçlarının denklem (3)’de yerine konulması ile
toprak direnç değerini vermektedir. Simetrik olmayan
topraklama sistemleri için geliştirilen diğer metotlarda
ile bulunan P
ölçülen değerin
esasına
noktasından
dayanmaktadır.
yapılması
işlenmesi
ölçüm
tekrar
yeni
3
Topraklama
ölçülmesi
sistemlerinde
empedansın
Amerikan standartlarında [1-3] topraklama sisteminin
empedansının ölçülmesi için sisteme alternatif akım
enjekte edilmesi gerektiği belirtilmektedir. Bununla
birlikte, pratikte yaygın olarak topraklama sisteminin
toprak direncinin ölçülmesi için DC ölçme yapan
toprak direnci ölçme cihazları kullanılmakta ve sistem
empedansı ile yaklaşık olarak aynı kabul edilmektedir.
Bundan dolayı, arıza durumları
topraklama
sistemdeki gerilim yükselmesinin tehlike sınırlarının
hesaplanmasında topraklama direnci baz alınmaktadır.
için
Şekil 3 Topraklama empedans ölçme devresi.
Şekil 3’de görülen ölçme sisteminde test edilecek
sisteme, çıkışları kontrol edilebilen güç kaynağı ile
akım uygulanmaktadır. Ölçme sistemi ile güç kaynağı
izolasyon transformatörü ile tamamen izole edilmiştir.
Topraklama sistemine enjekte edilen akım, akım
probu, toprak yüzeyinde oluşan gerilim ise gerilim
probu tarafından okunmaktadır. Sistemden elde edilen
bu veriler işlenmek üzere bilgisayara aktarılmıştır.
Ölçme sistemimizde akım probu (C) ile gerilim probu
(P) aynı yönde atılmıştır. Ölçme tekniği olarak basit
gerilim düşümü yöntemi kullanılmıştır. Basit gerilim
düşümü metodundan farklı olarak sisteme değişik
frekanslarda aynı genlikte akım enjekte edilmiştir.
Akım probu (C) ile gerilim probunun (P) aynı yönde
atılmadığı ölçme metotları da mevcuttur [5]. Bu
metotlarda amaç akım probu kablosu ile gerilim probu
kablosu arasındaki karşılıklı endüktans etkisini asgari
düzeye çekebilmektir.
Sisteme akım enjekte edilmeden önce akım probu ile
test edilecek topraklama sistemi arasındaki gürültü
sinyali okunmuştur. Bu sinyalin zaman domeynindeki
değişimi Şekil 4’te sunulmuştur.
3 .0 0 E + 0 0
2 .0 0 E + 0 0
1 .0 0 E + 0 0
0 .0 0 E + 0 0
- 1 .0 0 E + 0 0
- 2 .0 0 E + 0 0
- 3 .0 0 E + 0 0
- 4 .0 0 E + 0 0
)
V
(
m
i
l
i
r
e
G
- 1 . 0 0 E -0 2
0 . 0 0 E + 0 0
1 .0 0 E - 0 2
2 .0 0 E - 0 2
Z a m a n ( s n )
3 .0 0 E - 0 2
4 . 0 0 E - 0 2
5 . 0 0 E - 0 2
Şekil 4 Sistemde mevcut olan gürültü sinyali.
Gürültü sinyali önceden tespit edilmiş ve MATLAB
programı yardımıyla sistemden ölçülen sinyalden
gürültü sinyali arındırılmıştır. Frekans spektrumu
incelendiğinde ağırlıklı olarak 50Hz ve katlarındaki
frekanslarda gürültü olduğu tespit edilmiştir.
4 Metotların gerçek bir sistemde uygulanması
istasyonun
transformatör
34/0.4kV’luk
empedansının ölçülmesi
Trafo
düzeneği
topraklamasının nasıl bir yapıya
bilinmemektedir. Bu sistemde
empedansı ölçme metotları denenmiştir.
toprak
için Şekil 3’deki ölçme
merkezinin,
sahip olduğu
toprak direnci ve
kullanılmıştır.
2 , 5
2
1 , 5
1
0 , 5
)
m
h
o
(
ç
n
e
r
i
D
n
e
ü
ç
Ö
l
l
0
0
1 0
4 0
3 0
2 0
G e r i li m P r o b u n u n Y e r i ( m )
C 2 = 6 0 m
C 1 = 4 0 m
5 0
6 0
Şekil 5 Gerçek sistemde basit gerilim düşümü
metodu ile elde edilen direnç değişim grafiği.
Şekil 5’de basit gerilim düşümü metoduyla yapılan
ölçme sonuçları görülmektedir. Eğride toprak direncini
verecek olan düz kısmın C=40m için tam olarak tespit
edilemediği görülmektedir. C mesafesi artırıldığında
düz kısmı daha belirginleşmektedir.
Tablo 1 Ölçülen topraklama direnci değerleri.
%61.8 metodu
C=40m
C=60m
P(m)
24.72
R(Ω)
1.46
P(m)
37.08
R(Ω)
1.45
Dört nokta metodu
P(m)
8
16
24
32
C=40m
RP(Ω)
1.28
1.37
1.43
1.61
R(Ω)
1.405
P(m)
12
24
32
48
Eğim metodu
C=60m
C=60m
RP(Ω)
1.3
1.38
1.42
1.54
R(Ω)
1.405
P=0.2C
P=0.2C
P=0.2C
İçin R1
İçin R2
İçin R3
µ
PT/C
PT
R(Ω)
1.33
1.38
1.45
1.4
C=60m
0.43
28.85
1.405
P=0.2C
P=0.2C
P=0.2C
İçin R1
İçin R2
İçin R3
µ
PT/C
PT
R(Ω)
1.28
1.378
1.43
0.67
0.602
24.1
1.40
Ölçme sonucunda; B.G.D.M ve %61.8 metotlarında
bulunan direnç değerinin diğer metotlara göre daha
büyük olduğu görülmektedir. Kesişen eğri metodunda
da kesişmenin tek noktada gerçekleşmemesi toprak
edilmesini
olarak
direncinin
tespit
tam
85
ELEKTRÝK -ELEKTRONÝK - BÝLGÝSAYAR MÜHENDÝSLÝÐÝ 10. ULUSAL KONGRESÝ
metotlarının benzer olduğu görülmektedir. Topraklama
sistemlerinin gitgide daha kompleks bir yapıya sahip
olmalarından dolayı akım enjekte edilecek merkez
noktanın yerinin belirlemesi oldukça güçleşmektedir.
Tüm
topraklama
sistemini yarı küre olarak kabul edilmesi esasına
dayanmaktadır.
topraklama ölçme yöntemleri
B.G.D.M’ da C=40m için yapılan elde edilen R-P
eğrisinde direnci verecek olan düz bölge elde
edilememiştir. C=60m için ölçümler tekrarlanmış ve
eğrinin düz kısmının belirginleştiği fakat
toprak
direncinin değerini tam olarak belirleyebilecek şekilde
oluşmadığı görülmektedir.
Dört nokta, eğim metotlarıyla elde edilen direnç
değerlerinin birbirleri ile aynı olması ve bu direnç
değerinin %61.8 metodundan
olması
sistemimizin
simetrik olmadığını göstermektedir.
B.G.D.M ile %61.8 metodunun bu sistem için doğru
bir yaklaşım göstermediği görülmüştür
farklı
olduğu
Ölçmeler sonucunda küçük bir topraklama sisteminde
dahi topraklama empedansının topraklama direncinden
emniyet
büyük
değerlendirmesinde bazı problemler yaşanmasına
sebep olabilmektedir. Geliştirilen ölçme düzeneği daha
büyük
topraklama sistemlerinde uygulanacak ve
sonuçlar değerlendirilecektir.
görülmektedir. Buda
KAYNAKLAR
1 IEEE: “ANSI/IEEE Std 81-1983, IEEE Guide For
Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance and
Earth Surface Potentials of a Ground System”, The
Institute of Electrical and Electronic Engineers, New
York, 1983
2 IEEE: “IEEE Std 81.2-1991, IEEE Guide for
Measurement of Impedance and Safety Characteristics
of Large, Extended or Interconnected Grounding
Systems”, The Institute of Electrical and Electronic
Engineers, New York, 1991
3 IEEE: “IEEE 80, IEEE Guide for Safety in AC
Substation Grounding”, The Institute of Electrical and
Electronic Engineers, New York, 1980
4 Tagg, G.F: “Earth Resistances”, George Newnes
Limited 1964
5 Jones, P: “Electrical Measurement of Large Area
Substation Earth Grids”, Ph.D. Thesis, 2001
6 Tagg, G.F : “Measurement of Earth-Electrode
Resistance with Particular Reference
to Earth-
Electrode Systems Covering a Large Area”, Proc. IEE,
Vol.111, No.12, December 1964
7 Tagg, G.F : “Measurement of the Resistance of an
Earth-Electrode System Covering a Large Area”, Proc.
IEE, Vol.116, No.3, March 1969.
8 Tagg, G.F : “Measurement of the Resistance of
Physically Large Earth-Electrode Systems”, Proc. IEE,
Vol.117, No.11, November 1970
zorlaştırmaktadır. Dört nokta ve eğim metotlarıyla
aynı olduğu Tablo 1 de
ölçülen değerlerin
görülmektedir.
)
m
h
o
(
ç
n
e
r
i
D
n
e
ü
ç
Ö
l
l
1,56
1,54
1,52
1,5
1,48
1,46
1,44
1,42
1,4
1,38
0
1
2
3
C1=20m
5
6
7
4
Mesafe(m)
C2=30m
C3=45m
Şekil 6 Kesişen doğru metodunun uygulanması
sonucu elde edilen direnç değerleri.
Aynı sistemde
yapılmıştır.
toprak empedansı ölçümleri de
6
4
2
0
- 2
- 4
- 6
m
i
l
i
r
e
G
e
v
m
ı
k
A
- 4 . 0 0 E -0 2 - 2 . 0 0 E -0 2 0 . 0 0 E + 0 0 2 . 0 0 E - 0 2 4 . 0 0 E - 0 2 6 . 0 0 E - 0 2 8 . 0 0 E - 0 2 1 . 0 0 E - 0 1
Z a m a n ( s n )
G e r ilim ( V )
A k ı m ( I)
Şekil 7 Sistemden okunan harmonikli sinyal.
Şekil 7’de topraklama sistemine 50Hz’lik akım enjekte
edildiğinde 75m. mesafedeki gerilim probundan
okunan gerilim ile enjekte edilen akım görülmektedir.
Sisteme değişik frekansta akımlar enjekte edilerek
topraklama empedansı belirlenmiştir.
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
)
m
h
o
(
s
n
a
d
e
p
m
E
0
20
DC Direnç
60Hz
355Hz
35Hz
75Hz
455Hz
40
60
Mes afe (m)
45Hz
155Hz
750Hz
40Hz
105Hz
500Hz
80
100
50Hz
205Hz
1000Hz
55Hz
255Hz
1500Hz
Şekil 8 Empedansın frekansa göre değişimi.
Şekil 8’de gerilim probu mesafesi ile empedans değeri
arasındaki eğri verilmiştir. Farklı frekans değerleri için
ayrı eğriler elde edilmiş ve frekansa bağlı olarak
empedans değerinin değiştiği görülmüştür.
s
n
a
d
e
p
m
E
1 .8 0 E + 0 0
1 .7 0 E + 0 0
1 .6 0 E + 0 0
1 .5 0 E + 0 0
1 .4 0 E + 0 0
1 .3 0 E + 0 0
1 .2 0 E + 0 0
1 .1 0 E + 0 0
1 .0 0 E + 0 0
1 0
1 0 0
P = % 1 5 C P = % 3 0 C P = % 4 5 C
P = % 6 0 C P = % 7 5 C P = % 9 0 C
1 0 0 0
1 0 0 0 0
F r e k a n s (H z )
Şekil 9 Topraklama sistem empedansı.
Şekil 9’da frekans değişimi ile empedans değişimi
arasındaki eğri ile 50Hz’de empedans da değişim
gözlenmektedir. 50Hz’in katlarındaki
frekanslarda
akım enjekte edilmemiştir. Bunda amaç harmonik
etkisini en aza indirmektir.
5
Sonuçlar
Topraklama sistemlerinde
topraklama empedansı ölçülmesinde
topraklama direnci
ile
temel ölçme
86
Orijinal PDF dökümanını görüntüle
